Rabu, 06 Maret 2013

Fisika ( GERAK) KINEMATIKA GERAK LURUS


                                                                     Desy wulansari




BAB II
  GERAK

A. KINEMATIKA GERAK LURUS
1.      Pendahuluan
Segala sesuatu di alam ini bergerak. Bumi berputar pada sumbunya sambil mengitari matahari. Bulan berputar pada sumbunya sambil mengitari bumi. Seluruh benda –benda langit bergerak dengan kecepatan puluhan ribu kilometer tiap detik. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa gerak merupakan bagian kehidupan kita. Diam atau bergerak itu sesungguhnya merupakan keadaan yang relatif  atau yang nisbi, yang bergantung terhadap acuan yang kita pakai jika kita duduk di kereta api yang sedang bergerak, kita diam terhadap kereta api, tetapi bergerak terhadap tanah. Jika acuan kita adalah kereta, kita diam jika acuan kita adalah tanah  (bumi) kita bergerak. Jadi bergerak atau tidak, itu adalah relatif bergantung pada acuan.
            Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya berubah terhadap acuan tertentu. Titik – titik berurutan yang  dilalui oleh suatu benda yang bergerak disebut lintasan. Dalam bab ini kita akan mempelajari kinematika yaitu ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperdulikan penyebab timbulnya gerak tersebut. Kinematika berasal dari yunani “kinema”. Sedangkan gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus ( tidak berbelok – belok).
A.    Kedudukan, jarak dan perpindahan
Kedudukan sama dengan letak. Oleh karena gerak lurus merupakan gerak suatu benda pada garis lurus. Kedudukan suatu benda dapat kita nyatakan terhadap suatu titik sembarang yang kita sebut titik acuan. Kedudukan suatu benda dapat terletak dikiri atau dikanan titik acuan. Untuk membedakannya kita dapat menggunakan tanda + atau -. Umunya kita tentukan kedudukan dikanan titik acuan bertanda + dan kedudukan di kiri titik acuan bertanda-. Selain tanda + atau -, kedudukan suatu benda juga ditentukan oleh jaraknya terhadap titik acuan. Misalnya titik O pada gambar 1 kit tetapkan sebagai titik acuan. Kedudukan P berjarak 3 di kanan O, dikatakan bahwa kedudukan p adalah +3, kedudukan R berjarak 4 di kiri O, dikatakan bahwa kedudukan R adalah –4.
      Kedudukn suatu benda ditentukan  oleh besar dan arah, sehingga kedudukan termasuk besaran vektor, sehingga kedudukan P adalah Xp = +3 dan kedudukan R adalah X R = -4

Gambar 1. Kedudukan benda pada suatu garis lurus
      Jarak ialah panjang lintasan yang sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu. Jarak tidak bergantrung pada arah, sehingga jarak termsuk besaran skalar. Oleh karena itu jarak selalu memiliki tanda positif.
      Perpindahan ialah perubahan kedudukan suatu benda dalam waktu tertentu . misalkan suatu benda berpindah dari P ke Q. perpindahan ini tidak harus langsung dari P ke Q, tetapi dapat juga menempuh lintasan  P ke T, kemudian ke Q. akan tetapi keud jalan itu menghasilakan pepindahan yang sama. Jadi perpindahan hanya bergantung kepada kedudukan awal dan akhir dn tidak bergantung kepada jalan mana yang ditempuh oleh benda. Misalnya suatu benda berpindah dari kedudukan X1 ke kedudukan X2 maa perpindahannya dirurmuskan d= d12 = X2-X1. Perpindahan  bergantung arah , sehingga perpindahan termsuk besaran vektor. Perpindahan memiliki tanda + atau -.
Contoh soal :
1.      sebuah benda kedudukan awalnya 5 m di sebelah kanan 0. Benda itu kemudian mengalami perpindahan sebesar 3 m, bagaimana kedudukan benda itu sekarang?
Jawab :
X1 = 5 m
d = x2 – x1 = 3 m
X2 – 5 m = 3 m
X2 = 8 m
2.      sebuah benda mula - mula di titik O, kemudian bergerak sehingga perpindahannya +4  m. setelah itu benda melanjutkan gerakan sehingga perpindahannya –5 m. dimana kedudukan benda itu sekarang ?
Jawab :
Untuk gerakan pertama :
X1 = 0
d = 4m = X2 – X1
X2 = 4 + 0 = 4 m
Untuk gerakan kedua :
X11 = 4 m
d2 = -5 m
X2 = X21 – X11
-5 = X21 – 4
X21 = -1 m
Jadi kedudukan benda itu 1 m disebelah kiri 0
3.      Sebuah benda mula – mula diam,  kemudian bergerak ke kanan sejauh 15 m. setelah itu benda bergerak kembali kekiri sejauh 20 m. Berapa besar perpindahan itu? Berapa pula jarak tempuh benda itu ?
Jawab :
Titik acuan 0 dapat dipilih sembarang titik pangkal gerakan pertama dipilih sebagai titik 0.
d12 = x2 – x1
  = +15 – 20 = -5
jadi perpindahan itu adalah – 5 m
d = x2 +x1
d = 15 + 20
jadi jarak tempuh benda adalah 35 m
Kedudukan = -5 m, kebetulan kedudukan awal = titik acuan

B.     Kelajuan dan Kecepatan
Dalam bahasa sehari – hari kita mengenal kata “ laju” yang artinya sama dengan    “cepat”. Dalam fisika kedua kata ini artinya berbeda. Kelajuan merupakan besaran skalar sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Sebagai contoh, sebuah mobil bergerak 60 km/jam, maka yang kita maksudkan adalah kelajuan. Akan tetapi jika kita katakan sebuah mobil bergerak 60 km/jam ke selatan maka yang kita maksudkan disini adalah kecepatan.
Kelajuan tidak bergantung pada arah, sehingga kelajuan termasuk besaran skalar dan selalu bernilai positif. Alat untuk mengukur kelajuan mobil adalah speedometer.

            Kecepatan bergantung pada arah, sehingga kecepatan termasuk besaran vektor.
Oleh karena itu kecepatan bernilai positif atau negatif, keceptan mobil 60 km/jm keselatan berbeda dengan kecepatan mobil 60 km/jam kearah utara walaupun keduanya memiliki besaran yang sama. Kedua kecepatan ini berlawanan. Jika kecepatan keselatan kit tetapkan positif maka kita tulis + 60 km/jm , sedangkan kecepatan ke utara benilai negatif, maka kecepatan ke utara bernilai negatif, maka kita tulis –60 km/jm. Kelajuan dan kecepatan meruapakan besarnya jarak atau perpindahan yang ditempuh tiap detik.
Persamaannya :
Kecepatan = s/t = perpindahan /waktu
Kelajuan    = s/t = jarak / waktu
B.1 Kelajuan  rata – rata dan kecepatan rata – rata
            Seandainya kita melakukan perjalanan dari jakarta ke bandung dengan bus. Jarak jakarta – bandung 180 km ditempuh dengan bus selama 4 jam. Kita katakan kelajuan rata – rata bus = 180 km/jam =45 km/jam. Tentu saja bus itu tidak selalu bergerak dengan kelajuan 45 km/jam. Pada jalan lurus dan sepi kelajuan mungkin 60 km/jam atau 80 km/jam, tetapi tikngan atau jalan yang ramai , kelajuan hanya 20 km/jam atau 30 km/jam, atau bahkan bus berhenti sejenak jika kendaraan didepannya berhenti. Laju yang berubah – ubah disepanjang jalan dari jakarta ke bandung itu menyebabkan perlunya digunakan konsep (pengertian) laju.
            Rata – rata untuk perjalanan diantara bandung dan jakarta. Konsep laju rata – rata dapat digunakan untuk semua jenis perjalanan, atau semua jenis gerak berlaku :
V = s/t
                            
                        Laju rata – rata =

                            
            Kelajuan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktunya. Oleh karena jarak termasuk besaran skalar maka kelajuan rata – rata jug termasuk besaran skalar. Artinya kelajuan rata – rata tidak bergantung  kepada arah. Dalam perjalanan rata – rata jakarta bandung arah bus tentu berubah – ubah sesuai dengan lintasan yang ditempuh , tetapi jika jarak 180 km/jam ditempuh selama 4 jam, maka kelajuan rata – rata bus tetaplah 45 km/jam.
            Kecepatan rata – rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktunya. Oleh karena pepindahan termasuk besaran vektor, maka kecepatan rata – rata juga termasuk besaran vektor. Kecepatan rata  - rata seara dengan arah perpindahan. Kecepatan rata – rata 45 km/jam keselatan berbeda dengan kecepatan rata – rata 45 km/jam ke timur, walupun keduanya memiliki besar yang sama. Jadi dua  kecepatan rata – rata akan sama hal jika besar dan arahnya sama.
Contoh soal :
Sebuah mobil bergerak dari P ke Q dengan kelajuan tetap 20 m/s. kemudian mobil itu bergerak dari Q ke R dengan kelajuan yang sama selama 20 sekon . jarak PQ = 400 m, jarak QR = 300 m ( lihat gambar).
Tentukan :
a.       selang waktu dari P ke Q
b.      kelajuan rata – rata dari  P ke R
c.       Kecepatan rata – rata dari P ke R
Jawab :
Selang waktu = jarak tempuh/kelajuan rata – rata
tPQ = 400/20 = 20 sekon
Jarak PQR         = jarak PQ + jarak QR
                          = 400 + 300 = 700 m
Waktu PQR      = waktu PQ + waktu QR
                          =  20 + 20
                          = 40 s
Kelajuan rata – rata = jarak total /selang waktu
                          = 700/40 = 17,5 m/s

segitiga PQR siku – siku :
PR2                   = PQ2 + PR 2
                          = 4002 + 3002
                          = 250.000
                          = 500 m
PR                     = 500 m
Perpindahan dari P ke R adalah Ds = PR = 500 m
Arahnya dari P ke R
V = Ds /Dt = 500 m dari P ke R /40 s = 12,5 m/s arahnya dari P ke R jadi kecepatan rata – rata adalah 12,5 m/s, arahnya dari P ke R

                                             

                                                        Gambar 2. Segitiga

B.2. Kelajuan sesaaat dan kecepatan  sesaat
            Kelajuan rata – rata dan kecepatan rata – rata mencerminkan kelajuan dan kecepatan di sepanjang lintasan atau perpindahan. Untuk menghitung kelajuan kendaraan pada suatu saat, kita perlu mengukur jarak tempuh selama selang waktu Dt yang sangat singkat (Dt mendekati 0). Misalkan 1/100 sekon atau 1/10 sekon, dan bukan 4 jam seperti selang waktu bus menempuh jakarta- bandung. Kelajuan kendaraan pada suatu saat ( kalajuan sesaat) dirumuskan dengan :
V = lim Ds/Dt = ds/dt
         Dt            0
V = Ds/Dt, untuk Dt sangat kecil
            Untuk mengukur selang waktu yang sesingkat ini tentulah sukar, jika tampa menggunakan alat yang canggih, terutama jika kita ingin mengukur kelajuan kendaraan bermotor. Akan tetapi untuk mengukur kelajuan benda – benda di sekitar kita, misalkan kelajuan orang berjalan atau berlari, kita cukup menggunakan alat sederhana, yang disebut perwaktu ketik ( ticker timer).
Contoh soal :
Sebuah sepeda bergerak pada jalan raya yang dapat dianggap sebagai seumbu X. perpindahannya dapat dinyatkan dengan persamaan X = 2t2 = d5t – 1, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan sesaat pada t = 1 sekon.

Jawab :
Pada t = t1 = 1 s          x ( t = 1) = 2 (1)2 + 5 ( 1 ) – 1 = 6
Untuk menentukan kecepatan paa saat t1 = 1 s, kita harus mengambil Dt sekecil mungkin. Pertama kita ambil Dt = 0,1 s, kemudian 0,01 s, kemudian 0,001 s
Untuk Dt = 0,1 sekon maka t2 = 1 + 0,1 = 1,1 s
X2 = x ( t2 = 1,1) = 2 (1,1 ) 2 + 5 (1,1) –1 = 6,92
                   
V = = = 9,2 m/s
                      
Untuk Dt = 0,01 sekon maka t2 = 1 + 0,01 = 1,01 s
X2 = x (t2 = 1,01) = 2 (1,01)2 + 5 ( 1,01) –1 = 6,0902
      
V = =    = 9,02 m/s
                      
Untuk Dt = 0,001 sekon maka t2 = 1 + 0,001 = 1,001 s
X2 = x (t2 = 1,001) = 2 (1,001)2 + 5 ( 1,001) –1 = 6,00902
V = = = 9,002 m/s

      Mari kita tulis kembali hasil – hasil kecepatan rata – rata v untuk Dt = 0,1 s ; Dt = 0,01s dan Dt = 0,001 s dalam tabel berikut. Tampak bahwa untuk Dt yang makin kecil, kecepatan rata – rata makin dekat ke 9 m/s. kita simpulkan bahwa kecepatan sesaat  pada t =1 s adalah 9 m/s

Dt ( s)
V ( m/s )
0,1
0,01
0,001
9,2
9,02
9,002

C.    Perlajuan dan Percepatan
Perlajuan dan percepatan adalah besarnya kecepatan benda tiap satuan waktu. Perlajuan merupakan besaran skalar, seadngkan percepatan merupakan besaran vektor artinya mempunyai besar dan arah.
     Tiap benda yang kecepatannya berubah ( bertambah atau berkurang) kit sebut mengalami percepatan. Sebuah mobil yang semula diam ( kecepatan = 0 ) meningkatkan kecepatannya sehingga mencapai 80 km/jam. Jika mobil lain dapat mencapai kecepatan ini dalam selang  waktu yang lebih singkat maka kita katakan bahwa mobil lain memiliki kecepatan lebih besar.
A =DV/Dt
 
a.       = percepatan
v.      = Kecepatan
t.    = waktu    
D1. Percepatan rata – rata
            Percepatan rata – rata adalah besarnya perubahan kecepatan setiap satuan waktu
 Jika percepatan rata – rata kita beri lambang a, perubahan kita beri lambang Dv, dan selang waktu Dt, maka secara matematik dirumuskan sebagai berikut :
a = v/t
 



Jika dalam selang waktu Dt = t2 – t1 terjadi perubahan kecepatan Dv = v2 – v1 maka percepatan  rata – rata kita tulis :

a = =

 

 




Persamaan  ini adalahpersamaa vektor. Untuk gerak lurus kita akan menggunakan nilai numerik untuk a, v1, v2, Dv dengan tanda + atau – untuk menyatakan aranya terhadap sistem koordinasi yang kita pilih.
D2. Percepatan sesaat
            Percepatan sesaat adalah besarnya perubahana kecepatan tiap satuan waktu pada saat menempuh jarak tertentu. Percepatan sesaat merupakan perubahan kecepatan yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat (Dt mendekati 0).
Jika perubahn kecepatan (Dv) kecil maka waktu yang diperlukan  (t) kecil/mendekati nol.
Persamaannya :
V = lim Ds/Dt = ds/dt
         Dt            0
V = Dv/Dt, untuk Dt sangat kecil
Contoh soal :
1.      Sebuah mobil bergerak dipercepat sepanjang jalan lurus dalam keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam 5,0 s.
Hitung besar dan arah percepatan  ke arah barat!
Jawab ;
V1 = 0, v2 = 72 km/jam  t = 5,0 s
V2 = 72 km/jam = 72 x 1000 m /3600 s = 20 m/s
a =       = = + 4,0 m/s
Karena nilai positif ,maka arah searah dengan v2 , yakni ke barat. Jadi percepatan mobil adalah 4,0 m/s ke barat.
2. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam ke barat. Pengendara mobil melihat ada rintangan di depannya sehingga dia menginjak rem dan mobil berhenti 5,0 s sejak pengereman di lakukan. hitunglah besar dan arah percepatan !

Jawab :
V1 = 72 km/jam  v2 = 0, t 5,0 s
V1 = 72 km/jam = 72 x 1000/ 3600 s = 20 ms.
a =       = = - 4,0 m/s
Oleh karena a negative maka arah a berlawanan dengan arah v2 . Arah v2 ke barat sehingga a adalah k etimur . Jadi percepatan mobil adalah 4,0 m/s ke timur
Catatan:
Pada contoh 1 dihasilkan percepatan 4,0 m/s2 ke barat, pada contoh 2 dihasilkan percepatan 4,0 m/s ke timur, perhatikan percepatan termasuk besaran vektor sehingga percepatan 4,0 m/s2 ke arah timur, akan tetapi perlajuan 4,0 m/s 2 kearah barat sama dengan perlajuan 4,0 m/s2 ke arah timur. Ini karena perlajuan adalah besaran skalar.

D.    Gerak Lurus
Benda dikatakan bergerak lurus jika lintasan geraknya berupa gerak lurus
 Gerak lurus ada dua macam:
1.      Gerak Lurus Beraturan ( GLB)
2.      Geral Lurus Berubah Beraturan ( GLBB)
D1. Gerak Lurus Beraturan
            Benda dikatakan bergerak lurus berturan jik lintasan gerak benda tersebut  lurus dan kecepatannya tetap ( v konstan). Pada gerak ini lintasan benda yang ditempuh berupa garis lurus dan arah geraknya selalu tetap. Oleh Karena perpindahan dapat kita ganti dengan jarak dan kelajuan tetap kita ganti dengan kecepatan tetap.Yang dimaksud kecepatan tetap ialah benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Maka gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda  pada garis lurus yang pada selang waktu yang sama akan menempuh jarak yang sama
            Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 90 km/jam atau 1,5 km/menit, artinya  setiap menit mobil itu menempuh jarak 1,5 km. dari gerak itu dapat dibuat jarak dan selang waktu, sebagai berikut:
 Tabel 1. Hubungan jarak dan selangf waktu pada Gerak Lurus Beraturan
Waktu ( Menit)
0
1
2
3
4
5
6
Jarak (Km)
0
1,5
3
4,5
6
7,5
9



Gambar 3. Grafik Jarak terhadap waktu GLB
Contoh soal:
1.      Sebuah lori sedang bergerak lurus beraturan dan menempuh jarak 100 cm dalam 2 sekon berapa :
a.       kecepatannya ?
b.      lama lori itu menempuh jarak 25 cm ?
jawab :
a.       jarak s = 100 cm = 1 m : selang waktu t = 2 s
      Kecepatan v = s/t = 1 m/2s = 0,5 m/s
b.                  v = 50 cm/s = 0,5 m/s; jarak s = 25 cm = 0,25 m
t = s/v = 0,25 / 0,5 = 0,5 s
            dua benda yang beregerak lurus beraturan pada lintasan yang sejajar dan berdekatan. Pemecahan untuk soal – soal seprti ini dapat di bagi 2 macam:
1.  Dua benda bergerak searah
     kasusnya adalah benda kedua yang mula – mula berada di depan benda pertama disusun oleh benda pertama yang bergerak dengan kelajuan yang lebih besar
2.      Dua benda bergerak berlawanan arah
Kasusnya adalah kedua benda yang semula terpisah pada jarak tertentu akan bertemu pada suatu waktu tertentu
D.2 gerak lurus berubah beraturan  (GLBB)
            Benda dikatakan bergerak lurus beraturan jika lintasan geraknya berupa garis lurus, dan perubahan kecepatannya tetap  (percepatannya konstan) . a = = Dv/=Dt = v-v0/t-t0
v-v0 = a (/t-t0) jika pada saat mula – mula t = 0 maka :
v-v0 = a (/t-t0)
v-v0 = a t
V = vo + at
v = v0 + at
atau dapat ditulis :
                                    a = v – v0 / t
menurunkan persamaan perpindahan dari kurva v terhdapa t
kita akan menurunkan persamaan perpindahan s dengan menggunakan peryataan bahwa perpindahan yang ditempuh sama dengan luas arsir di bawah kurva v – t. jika perpindahan kita beri notasi s, maka:
s = luas arsir trapesium ABCD
  = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi
  = (v0 + v ) x ½ t
  = (v0 + (v0 + at) x ½ t
  = (2v0 + at ) x ½

                              
                                                   Gambar 4 Trapesium
 Jika kedua persamaan diatas kita gabung untuk membentuk suatu persamaan GLBB yang mengeliminir variabel waktu 1 dapat dijabarkan sebagai berikut:
v = v0 ­­– at       t = v – v0 / a
s = v0 t – ½ at2
  = v0 ( v – v0 /a ) + ½ a ( v – v0 /a)2
  = + ½ a
  = + ½ a
 
V2 – v0 = 2a.s
=


Macam GLBB  ada dua macam yaitu :
a.       Dipercepat
b.      Diperlambat
      Untuk GLBB dipercepat persamaannya sama dengan yang telah dirumuskan :
V = v0 + at
S = v0 t + ½ at2
      Ini berlaku juga untuk  GLBB dengan arah vertikal maupun horisontal demikian juga untuk GLBB yang diperlambat.

Jawab :
Resultan gaya F = 30 N
Percepatan  = 6,0 m/s2
Massa  = ?
Menurut Hukum Newton II:
F = m a atau m = F/a  = 30/ 6,0
m = 5,0 kg
Contoh : Aplikasi Hukum II Newton
Sebuah mobil dipercepat sampai 4 m/s2. Jika mobil itu menarik mobil lain yang massanya sama, berapa percepatan yang dihasilkan ?
Jawab :
F = m a = m. 4
F = 4 m
m2 = m + m = 2m
F2 = m2 . a2
4m  = 2m . a2
a2 = 4m/2m
     = 2
Jadi a2 = 2 m/s2
Percepatan yang dihasilkan = 2 m/s2
D. Hukum III Newton
            Hukum III Newton berkaitan dengan interaksi dua benda. Interaksi artinya saling tindak. Dua benda disebut berinteraksi jika tindakan benda yang satu terhadap yang lain disertai tindakan benda yang lain terhadap yang satu (yang disebut pertama) Hukum III Newton bersangkutan dengan interaksi dalam wujud gaya.
            Suatu gaya yang bekerja pada  sebuah benda selalu berasal dari benda lain, jadi suatu gaya sebenarnya adalah hasil interaksi antara dua benda. Jika sebuah benda melakukan gaya pada sebuah benda lain, benda kedua selalu melakukan gaya balasan pada benda pertama.Di samping itu kedua gaya ini mempunyai besar yang sama dan arah berlawanan.
Secara singkat hukum III Newton menyatakan bahwa :
F aksi     = - F reaksi

 
                
Yaitu bahwa gaya aksi besarnya sama dengan gaya reaksi tetapi arahnya berlawanan
D1. Konsep aksi-Reaksi
       1.  Pasangan aksi reaksi hadir jika dua benda berinteraksi
       2. Aksi dan reaksi bekerja pada dua benda yang berbeda
       3. Aksi dan reaksi sama besarnya tetapi berlawanan arahnya
D2. Kesalah- pahaman Penerapan Hukum I dan Hukum III Newton
            Berdasarkan konsep aksi reaksi , hukum III Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :
Gaya aksi dan reaksi sama besarnya, tetapi berlawanan arah, dan bekerja pada dua benda yang berbeda.
Pernyataan di atas di titik beratkan pada konsep bahwa pasangan aksi reaksi selalu bekerja pada dua benda yang berbeda. Ini untuk menegaskan bahwa dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah tetapi bekerja pada satu benda bukanlah pasangan aksi reaksi. Penegasan ini untuk menghindari kesalahpahaman antara hukum I Newton ( keseimbangan) dan Hukum III Newton (Aksi-Reaksi).
Contoh :
Banyak yang berpendapat bahwa gaya berat dan gaya normal yang bekerja pada buku adalah pasangan aksi reaksi karena kedua gaya ini sama besar dan arahnya berlawanan. Apakah pendapat ini benar ? Kita akan buktikan berdasarkan ketiga butir konsep aksi-reaksi tersebut di atas.
            Buku menekan meja (gambar 2a) kita sebut aksi. Aksi ini bekerja pada meja. Sebagai reaksi adalah meja menekan buku. Reaksi ini bekerja pada buku. Kedua gaya ini hadir karena interaksi antara meja dan buku (butir 1).  Kedua gaya ini bekerja pada berbeda pada dua benda yang berbeda (butir 2). Kedua gaya ini sama besar dan berlawanan arah (butir 3). Oleh karena itu kedua gaya ini merupakan pasangan aksi reaksi.
            Pada gambar 2b, gaya gravitasi bumi bekerja pada buku di titik tangkap A. Pada buku juga bekerja gaya tekan meja di titik tangkap B. Gaya gravitasi bumi kita sebut gaya berat, dan gaya tekan meja kita sebut gaya normal. Gaya berat dan gaya normal bekerja pada benda yang sama yakni buku. Jadi gaya berat dan gaya normal bukan pasangan aksi reaksi (tidak memenuhi butir 2). Kedua gaya ini sama besarnya karena keseimbangan gaya (memenuhi hukum I Newton), dan bukan karena pasangan aksi reaksi (Hukum III Newton).
Gaya normal dan gaya berat pada gambar 2b sama besar karena keseimbangan, jika kita tambahkan gaya luar P (gambar 3) yaitu dengan menekan buku ke bawah. Maka sekarang pada buku bekerja tiga gaya vertikal yaitu P,N dan W karena benda seimbang (tidak bergerak) Maka sesuai hukum Newton I berlaku :
åFy = 0
+N -P-W = 0
N = P+w     (N positif karena arahnya ke atas, P dan w negatif karena arahnya ke bawah)
                   
                                                             Gambar 2

D3. Massa dan Berat
            Massa adalah ukuran banyak zat yang dikandung suatu benda.Makin banyak zat yang dikandung benda, makin besar massanya. Banyak zat dalam 2 kg gula sama dengan 2x banyak zat dalam 1 kg gula. Banyak zat yang dikandung sebuah benda adalah tetap di lokasi atau tempat mana saja.
            Berat suatu benda adalah gaya pada benda karena tarikan bumi. Gaya tarik bumi ini adalah gaya gravitasi bumi yaitu gaya tarik menarik yang selalu terjadi antara dua benda yang mempunyai massa. Karena berat adalah sebuah gaya maka berat adalah besaran vektor. Arah vektor berat adalah arah gravitasi, yaitu menuju pusat bumi. Berat suatu benda adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda itu. Artinya berat benda adalah ukuran yang bergantung pada kuat medan gravitasi di lokasi benda berada. Berat benda di bumi berbeda dengan di bulan maupun di ruang angkasa. Di perrmukaan bulan berat benda hanya seperenam berat di bumi. Ini karena kuat medan gravitasi bulan hanya seperenam kuat medan gravitasi bumi. Di luar angkasa kuat medan gravitasi hampir nol maka berat benda juga hampir nol.
            Massa dan berat bukanlah besaran yang sama tetapi keduanya sebanding. Benda yang massanya besar akan memiliki berat yang besar pula. Secara matemasis dirumuskan sebagai berikut :
w = m. g
 


                     
w  = berat benda
m  = massa
g   = percepatan gravitasi
Satuan SI untuk berat adalah Newton (N) dan satuan massa adalah kg. Di permukaan bumi percepatan gravitasi 9,8 m/s2, sehingga berat 1 kg gula adalah = (1kg) (9,8 m/s2) = 9,8 N.
 Contoh :
Massa Siti di bumi 54 kg. Berapa berat Siti yang hilang jika ia pergi ke bulan? Percepatan gravitasi di bulan seperenam percepatan gravitasi di bumi.
Jawab :
diketahui :
g  bumi 3= 9,8 m/s2
m  di bumi = 54. kg
w di bumi = m di bumi . g bumi
                 = 54 . 9,8
                 = 529,2 N



Menentukan massa Siti di bulan
Massa adalah kandungan zat dalam benda, besarnya tetap di mana saja. Jadi m di bulan = 54 kg
 g bulan = 1/6 g bumi = 9,8/6  m/s2
Menentukan berat siti di bulan :
 w di bulan = m di bulan . g bulan
                   =  54. 9,8 / 6
                   =  88,2 N
Menentukan kehilangan berat Siti
Kehilangan berat = Berat Siti di Bumi - Berat Siti di Bulan
                            = 529,2 N - 88,2 N
                            =  441 Newton 
D.4. Gaya Normal
            Gaya normal adalah gaya kontak yang bekerja dengan arah tegak lurus bidang sentuh jika dua benda bersentuhan. Jika bidang sentuh mendatar, maka arah gaya normal adalah vertikal ke atas. Jika bidang sentuh miring, maka arah gaya normal juga miring ke atas, tegak lurus bidang sentuh. Jika bidang sentuh vertikal maka arah gaya normal adalah mendatar atau horisontal.
                 
                                                Gambar 4 : gaya normal

D5. Aplikasi Hukum III Newton Dalam Kehidupan Sehari-hari
            Beberapa contoh Aplikasi Hukum III Newton Dalam Kehidupan Sehari-hari antara lain adalah :
1. Ketika kita berjalan di atas tanah, kaki kita mendorong tanah dengan gaya yang arahnya ke belakang (gaya aksi). Tanah mendorong kita dengan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan (gaya reaksi)
2. Ketika kaki pelari menolak papan start ke belakang maka papan start akan mendorong pelari ke depan, sehingga pelari dapat melaju ke depan.
3. Ketika siku menekan meja ke bawah, permukaan meja akan menekan siku ke atas.
4. Ketika sebutir peluru ditembakkan dari sebuah senapan, senapan mengerjakan gaya ke depan pada peluru sehingga peluru juga akan mengerjakan gaya pada senapan dengan arah ke belakang
D.6 Langkah-Langkah Penyelesaian Dengan Menggunakan Hukum-Hukum Newton
1. Gambarlah sketsa kondisi soal dan tulis data yang diketahui
2. Pilihlah benda yang akan ditinjau dengan menggunakan hukum Newton. Gambar diagram bebas benda tersebut., Berilah nama setiap gaya sesuai penyebabnya. Misalnya :
     w  untuk gaya berat
     N  untuk gaya normal
      f untuk gaya gesek
      T untuk gaya tegangan tali
    Untuk gaya-gaya lain dapat diberi nama P,Q,R dst., asal jangan diberi nama F untuk  membedakan dengan notasi F pada rumus F  = m a
2. Pilihlah sumbu x dan sumbu y sistem koordinat yang akan memudahkan perhitungan.
    Arah sejajar bidang diambil sebagai sumbu x
    Arah tegak lurus bidang diambil sebagai sumbu y
   Uraikan setiap vektor gaya yang miring atas komponen-komponen pada sumbu x dan sumbu y. Hitunglah nilai komponen-komponen gaya ini dengan sinus dan cosinus yang sesuai. Misalnya gaya P miring maka komponen-komponennya kita beri nama Px dan Py.
4. Gunakan  Hukum I dan Hukum II Newton pada sumbu x dan sumbu y
       åFx  = 0 jika benda diam atau bergerak lurus beraturan pada sumbu x.,
       åFy  = 0 jika benda diam atau bergerak lurus beraturan pada sumbu y. 
       åFx  = m a , jika benda bergerak pada sumbu x dengan percepatan a
åFy = m a , jika benda bergerak pada sumbu y dengan percepatan a
5. Dari langkah 4, anda akan mendapat beberapa persamaan linier. Hitung peubah-peubah yang ditanyakan dalam soal dengan menggunakan persamaan-persamaan linier tersebut. Jika dalam soal ditanyakan perpindahan (s), kecepatan (v), atau selang waktu (t), gunakan persamaan umum gerak lurus berubah beraturan :
vt = v0  + a t
s = v0 t + 1/2 a t 2
vt 2 = v0 2   + 2 a s
Contoh :
Jika kotak coklat 10 kg  ditarik dengan gaya 40 N membentuk sudut 300, sepanjang permukaan meja licin, gesekan diabaikan, hitunglah :
a. percepatan kotak
b. besar gaya normal yang dikerjakan permukaan meja pada balok
Jawab:
 Langkah 1
Data yang diketahui :
massa m = 10 kg
percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2
gaya tarik P = 40 N
berat w = m g = 10. 9,8 = 98 N
Langkah 2
Pada kotak bekerja tiga buah gaya yaitu gaya berat kotak w, gaya normal permukaan meja kotak N, dan3 gaya tarik P.
Langkah 3
Kita ambil arah mendatar sebagai sumbu x dan arah tegak lurus sebagai sumbu y. Komponen-komponen gaya miring P :
Px = P cos 300
    = 40. 1/2 V3
Px = 20 V3
Py = P sin  300
    = 40. 1/2
Py = 20
 Langkah 4
Penggunaan Hukum II Newton
Pada sumbu y kotak tidak bergerak (diam)
å Fy  = 0
+N + Py - w  =  0
+N + 20 - 98  = 0
N =  gaya normal = 78 Newton
Pada sumbu x  kotak bergerak dengan percepatan a
å Fx  =  m a
+Px  = m a
20 V3 = 10. a
a = percepatan =  2 V3  m/s2
          
                                             Gambar 5
E. Penerapan Konsep Materi Dinamika Gerak di MI dalam Kegiatan Belajar  Mengajar
            Tidak semua konsep materi dinamika dapat diterapkan di MI/SD, namun sebagai pendekatan dapat dilakukan seleksi materi yang lebih disederhanakan. Pemberian materi dapat dilakukan dengan cara ceramah, demontrasi ataupun percobaan sederhana yang dapat dipahami anak seusia SD dengan menekankan hal-hal yang sifatnya konkrit.  Sebagai contoh dapat ditunjukkan aplikasi hukum-hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari seperti contoh-contoh sederhana yang ditunjukkan dalam buku ini. Contoh lain dapat dilakukan  latihan pengukuran  gaya menggunakan dinamometer.

F. Penerapan gaya di bidang Biologi
F.1 Gaya (Kakas)
             Gaya merupakan suatu pengaruh yang bertindak pada sebuah benda yang menyebabkan mengubah keadaan geraknya. Kita mengalami kakas apabila kita mendorong atau menarik sebuah benda.
            Sebuah benda akan tetap diam atau begerak lurus beraturna apabila tidak ada resultan gaya yang bekerja. Gaya adalah suatu hal yang sangat diperlukan untuk memerpercepat atau memperlambat senbauh benda. Jadi adanya gerak pada suatu benda dipicu oleh adanya gaya yang diberikan pada benda teresebut . bila suatu benda mula  -mula dalam keadaan diam anda harus memberi gaya yang dibrikan pada benda tersebut agar benda tersebut dapat bergerak dan anda harus mngerjakan beda gaya pada benda yang bergerak agar benda tersebut diperlambat atau berhenti.
            Gerak adalah suatu hasil dari proses pemberian gaya dari suatu benda atau dengan kata lain, gerak akan tercipta karena adanya gaya terkandung pada suatu benda tersebut. Selain itu pula gaya dapat diperlukan untuk mengubah lintasan lurus   menjadi lintasan lengukng dari suatu benda  yangsedang bergerak ,misalnya untuk membelokkan mobil yang sedang bergerak lurus ditkungan anda harus mengerjakan suatu gaya.
             Meskipun dimungkinkan mendifinisika kakas secara oprasional dengan menyatakan operasi – operasi yang diperlukan untuk mengukurnya ( seperti yang dikerjakan terhadap panjang dan waktu) in mengaburkan sifat – sifat kakas yang ingin kit tekankan .
            Apabila ditinjau dari segi statis dan dinamisnya tubuh manusia, maka gaya yang bekerja pada  tubuh manusia in terbagi dalam 2 tipe yaitu :
1.      Gaya pada tubuh dalam keadaan statis
Tubuh dalamkeadaan statis / stationer berasrt obyek atau tuuh dalam keadaan setimbang berarti pula jumlah gaya dalam segala atra sama dengan nol, dan jumlah momen gaya terhadap sumbu juga sama dengan nol. Sitem otot dan tulang dari tubuh manusia bekerja sebagai pengumpil. Ada 3 macam sistem pengumpil yang bekerja dalam tubuh manusia :
a.       Klas pertama sistem pengumpil
Pada  klas ini titik tumpu ( titik tengah) terletak diantara gaya berat dan gaya otot.
                            
O : Titik tumpuan
W : gaya berat
M : Gaya otot
Figur 1. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical Physics” 1978. Hlm. 17
b.      Klas Kedua sistem pengumpil
Gaya berat terletak diantara titik tumpu dan gaya otot
                     
Figur 2. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical Physics” 1978. Hlm. 17



c.       Klas Ketiga sistem pengumpil
Sitem pengumpil ini gaya terletak diantara  titik tumpuan dan gaya berat

                    
Figur 2. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical Physics” 1978. Hlm. 17
2.      Gaya pada tumbuh dalam keadaan dinamis
Gaya dinamis merupakan gaya yang dimiliki suatu benda mempunyai bobot gaya atau lebih dari nol. Gaya dinamis selalu dimiliki benda yang bergerak atau mempunyai percepatan tertentu.
2.1 Analisa gaya
                        Gaya yang bekerja pada suatu benda / tubuh manusia bisa gaya vertikal, gaya horisontal, dan gaya bentuk sudut dengan bidang vertikal dan horisontal.
1.      Gaya Vertikal.
Apabila seseorang berdiri diatas suatu benda, maka orang tersebut memberi gaya diatas benda tersebut, sedangkan benda tersebut akan memberi gaya reaksi yang besarnya sama dengan gaya yang diberikan oleh orang itu. Peristiwa ini merupakan hukum newton III (aksi sama dengan reaksi)

 

2.      Gaya Horisontal
               
a.       Ada dua gayayang bekerja pada sebuah benda dengan arah yang sama, maka total gaya yang diperoleh sebesar :
S = F1 + F2
b.      Apabila dua gaya yang bekerja pada suatu benda dengan arah yang berlawanan, maka total gaya sebesar selisih gaya I dan Gaya II :
S = F1 – F2

                                    F1                     F2                                 F1                     F2
              Dua gaya dengan arah yang sama         Dua gaya dengan arag yang  berlawanan
                                    F1                     F2                                 F1                     F2
             
Figur 4. Jumlah dua gaya                                Figur 5. Jumlah dua gaya
            Figur 4 dan 5. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill Inc, 1977.
2.2  gaya yang membentuk sudut.
Pada dasarnua gaya yang memebentuk sudut adalah gaya tarikan yang membentuk sudut dengan garis horisontal dan garis vertikal.
                        F = Gaya Tarik
                                    F1 dan F2 adalah hasil
                            
            Figur 6. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill Inc, 1977.
            Sebuah obyek ditarik dengan dua gaya. Tarikan demikian dapat digambarkan sebagai berikut :
                         
            Figur 7. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill Inc, 1977.
                                  
            S = Gaya penjumlahan yang merupakan vektor F1 dan F2
                             
            Figur 8. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill Inc, 1977.


            F.2.  Mekanisme pembentukan gaya.
                        Mekanisme pembentukan gaya ini akan dibicarakan pada ilmu faal secara lebih mendalam. Pembentukan gaya yaitu:
1.      Rangsangan datang dari luar tubuh dan diterima oleh organ sensorik dan ditransfer kesyaraf sensorik.
2.      Adanya rangsangan yang datang dari syaraf sensorik sehingga menyebabkan syraf mengalami kontraksi yang mengakibatkan  sensor pada sistem meningkat
3.       Implus ditransfer ke sistem syaraf  motor dan mengintruksikan kepada otot
4.       Terjadilah gaya dalam tubuh yang sebelumnya sudah terealisasikan terlebih dahulu
5.       Gaya dalam tubuh yang dilakukan oleh organ gerak tubuh disalurkan pada benda yang ingin diberi gaya
6.       Penerimaan oleh benda dari organ gerka tubuh sehingga benda tersebut memiliki gaya
7.       Benda dapat bergerak 

G. Latihan  Soal
1. Berapakah resultan gaya yang diperlukan untuk mempercepat sebuah benda yang bermassa 10 kg dengan percepatan 2 m/ s2 ?
2. Sebuah benda yang bermassa 5 kg mula-mula diam, kemudian setelah bergerak selama 3 detik kecepatannya menjadi 18 m/s. Jika gerak benda itu lurus berubah beraturan, hitunglah gaya yang bekerja pada benda itu !
3. Sebuah mobil balap memiliki massa 710 kg. Mobil itu dari keadaan diam mengalami percepatan tetap dan menempuh 120 m selama 2 sekon. Berapa resultan gaya yang bekerja pada mobil itu ?
4. Mesin mobil balap mampu menghasilkan gaya 10.000 N. Jika massa mobil 2000 kg dan hambatan total angin dan jalan adalah 1000 N, berapa percepatan mobil balap itu ?
5. Sebuah peti yang massanya 50 kg didorong di atas lantai dengan gaya sebesar 300 N. Pada permulaannya peti tak bergerak. Bila koefisien gesekan antara peti dan lantai adalah 0,4 hitunglah :
     a. Percepatan yang ditimbulkan gaya pada peti.
     b. Waktu yang diperlukan untuk mendorong peti sejauh 10 m.
     g = 10 m/s2
Daftar Pustaka
Drasastro, 2004, Fisika Bangunan I. Penerbit Andi. Yogyakarta
Gabriel, J, F. Fisika Bangunan. Hipokratus, Jakarta
Gabriel, J, F. Fisika kedokteran. Penerbit Universitas Kedokteran . Jakarta







2 komentar:

galih agustian mengatakan...

siippp untuk pelajaran fisika... mksih ya

Desi Wulansari mengatakan...

oke,,,, semga bermanfaat sahabat

Posting Komentar