KINEMATIKA GERAK LURUS
Desy wulansari
BAB II
GERAK
A. KINEMATIKA GERAK LURUS
1.
Pendahuluan
Segala sesuatu di alam ini bergerak. Bumi berputar pada sumbunya
sambil mengitari matahari. Bulan berputar pada sumbunya sambil mengitari
bumi. Seluruh benda –benda langit bergerak dengan kecepatan puluhan ribu
kilometer tiap detik. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa gerak merupakan
bagian kehidupan kita. Diam atau bergerak itu sesungguhnya merupakan keadaan
yang relatif atau yang nisbi,
yang bergantung terhadap acuan yang kita pakai jika kita duduk di kereta api
yang sedang bergerak, kita diam terhadap kereta api, tetapi bergerak terhadap
tanah. Jika acuan kita adalah kereta, kita diam jika acuan kita adalah
tanah (bumi) kita bergerak. Jadi bergerak atau tidak, itu adalah
relatif bergantung pada acuan.
Suatu benda
dikatakan bergerak bila kedudukannya berubah terhadap acuan
tertentu. Titik – titik berurutan yang
dilalui oleh suatu benda yang bergerak disebut lintasan. Dalam bab ini kita akan mempelajari kinematika yaitu ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperdulikan
penyebab timbulnya gerak tersebut. Kinematika berasal dari yunani “kinema”.
Sedangkan gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus ( tidak
berbelok – belok).
A. Kedudukan, jarak dan
perpindahan
Kedudukan sama dengan letak. Oleh
karena gerak lurus merupakan gerak suatu benda pada garis lurus. Kedudukan
suatu benda dapat kita nyatakan terhadap suatu titik sembarang yang kita sebut titik acuan. Kedudukan suatu benda dapat
terletak dikiri atau dikanan titik acuan. Untuk membedakannya kita dapat
menggunakan tanda + atau -. Umunya kita tentukan kedudukan dikanan titik acuan
bertanda + dan kedudukan di kiri titik acuan bertanda-. Selain tanda + atau -,
kedudukan suatu benda juga ditentukan oleh jaraknya terhadap titik acuan.
Misalnya titik O pada gambar 1 kit tetapkan sebagai titik acuan. Kedudukan P
berjarak 3 di kanan O, dikatakan bahwa kedudukan p adalah +3, kedudukan R
berjarak 4 di kiri O, dikatakan bahwa kedudukan R adalah –4.
Kedudukn
suatu benda ditentukan oleh besar dan
arah, sehingga kedudukan termasuk besaran vektor, sehingga kedudukan P adalah
Xp = +3 dan
kedudukan R adalah X R = -4
Gambar 1. Kedudukan benda pada suatu garis lurus
Jarak ialah
panjang lintasan yang sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu. Jarak
tidak bergantrung pada arah, sehingga jarak termsuk besaran skalar. Oleh karena itu
jarak selalu memiliki tanda positif.
Perpindahan
ialah perubahan kedudukan suatu benda dalam waktu tertentu . misalkan suatu
benda berpindah dari P ke Q. perpindahan ini tidak harus langsung dari P ke Q,
tetapi dapat juga menempuh lintasan P ke
T, kemudian ke Q. akan tetapi keud jalan itu menghasilakan pepindahan yang
sama. Jadi perpindahan hanya bergantung kepada kedudukan awal dan akhir dn
tidak bergantung kepada jalan mana yang ditempuh oleh benda. Misalnya suatu
benda berpindah dari kedudukan X1 ke kedudukan X2 maa perpindahannya
dirurmuskan d= d12 = X2-X1. Perpindahan
bergantung arah , sehingga perpindahan termsuk besaran vektor.
Perpindahan memiliki tanda + atau -.
Contoh soal :
1.
sebuah benda kedudukan awalnya
5 m di sebelah kanan 0. Benda itu kemudian mengalami perpindahan sebesar 3 m,
bagaimana kedudukan benda itu sekarang?
Jawab :
X1 = 5 m
d = x2 – x1 = 3 m
X2 – 5 m = 3 m
X2 = 8 m
2.
sebuah benda mula - mula di
titik O, kemudian bergerak sehingga perpindahannya +4 m. setelah itu benda melanjutkan gerakan
sehingga perpindahannya –5 m. dimana kedudukan benda itu sekarang ?
Jawab :
Untuk gerakan pertama :
X1 = 0
d = 4m = X2 – X1
X2 = 4 + 0 = 4 m
Untuk gerakan
kedua :
X11 = 4 m
d2 = -5 m
X2 = X21 – X11
-5 = X21 – 4
X21 = -1 m
Jadi kedudukan benda itu 1 m disebelah kiri 0
3.
Sebuah benda mula – mula diam, kemudian bergerak ke kanan sejauh 15 m. setelah itu benda bergerak kembali kekiri sejauh 20 m. Berapa besar
perpindahan itu? Berapa pula jarak tempuh benda itu ?
Jawab :
Titik acuan 0 dapat dipilih sembarang titik pangkal
gerakan pertama dipilih sebagai titik 0.
d12 = x2 – x1
=
+15 – 20 = -5
jadi
perpindahan itu adalah – 5 m
d = x2 +x1
d = 15 + 20
jadi
jarak tempuh benda adalah 35 m
Kedudukan = -5 m, kebetulan kedudukan awal = titik
acuan
B. Kelajuan dan Kecepatan
Dalam bahasa sehari – hari kita mengenal kata “ laju” yang artinya
sama dengan “cepat”. Dalam fisika
kedua kata ini artinya berbeda. Kelajuan merupakan besaran skalar sedangkan
kecepatan merupakan besaran vektor. Sebagai contoh, sebuah mobil bergerak 60
km/jam, maka
yang kita maksudkan adalah kelajuan.
Akan tetapi jika kita katakan sebuah mobil bergerak 60 km/jam ke selatan maka yang kita maksudkan disini
adalah kecepatan.
Kelajuan tidak bergantung pada arah, sehingga kelajuan termasuk besaran skalar dan selalu bernilai
positif. Alat untuk mengukur kelajuan mobil adalah speedometer.
Kecepatan
bergantung pada arah, sehingga kecepatan termasuk besaran vektor.
Oleh karena itu kecepatan bernilai positif atau negatif, keceptan
mobil 60 km/jm keselatan berbeda dengan kecepatan mobil 60 km/jam kearah utara walaupun
keduanya memiliki besaran yang sama. Kedua kecepatan ini berlawanan. Jika
kecepatan keselatan kit tetapkan positif maka kita tulis + 60 km/jm , sedangkan
kecepatan ke utara benilai negatif, maka kecepatan ke utara bernilai negatif,
maka kita tulis –60 km/jm. Kelajuan dan kecepatan meruapakan besarnya jarak
atau perpindahan yang ditempuh tiap detik.
Persamaannya :
Kecepatan = s/t =
perpindahan /waktu
Kelajuan = s/t = jarak / waktu
B.1 Kelajuan rata – rata dan kecepatan rata – rata
Seandainya kita
melakukan perjalanan dari jakarta ke bandung dengan bus. Jarak jakarta –
bandung 180 km ditempuh dengan bus selama 4 jam. Kita katakan kelajuan rata –
rata bus = 180 km/jam =45 km/jam. Tentu saja bus itu tidak selalu bergerak
dengan kelajuan 45 km/jam. Pada jalan lurus dan sepi kelajuan mungkin 60 km/jam
atau 80 km/jam, tetapi tikngan atau jalan yang ramai , kelajuan hanya 20 km/jam
atau 30 km/jam, atau bahkan bus berhenti sejenak jika kendaraan didepannya
berhenti. Laju yang berubah – ubah disepanjang jalan dari jakarta ke bandung
itu menyebabkan perlunya digunakan konsep (pengertian) laju.
Rata – rata untuk
perjalanan diantara bandung dan jakarta. Konsep
laju rata – rata dapat digunakan untuk semua jenis perjalanan, atau semua
jenis gerak berlaku :
V = s/t
|
Laju rata – rata =
Kelajuan rata –
rata didefinisikan sebagai hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan
waktunya. Oleh karena jarak termasuk besaran skalar maka kelajuan rata – rata
jug termasuk besaran skalar. Artinya kelajuan rata – rata tidak bergantung kepada arah. Dalam perjalanan rata – rata
jakarta bandung arah bus tentu berubah – ubah sesuai dengan lintasan yang
ditempuh , tetapi jika jarak 180 km/jam ditempuh selama 4 jam, maka kelajuan
rata – rata bus tetaplah 45 km/jam.
Kecepatan rata –
rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktunya. Oleh karena pepindahan
termasuk besaran vektor, maka kecepatan rata – rata juga termasuk besaran
vektor. Kecepatan rata - rata seara
dengan arah perpindahan. Kecepatan rata – rata 45 km/jam keselatan berbeda
dengan kecepatan rata – rata 45 km/jam ke timur, walupun keduanya memiliki
besar yang sama. Jadi dua kecepatan rata
– rata akan sama hal jika besar dan arahnya sama.
Contoh soal :
Sebuah mobil bergerak dari P ke Q dengan kelajuan tetap 20 m/s.
kemudian mobil itu bergerak dari Q ke R dengan kelajuan yang sama selama 20
sekon . jarak PQ = 400 m, jarak QR = 300 m ( lihat gambar).
Tentukan :
a.
selang waktu dari P ke Q
b.
kelajuan rata – rata dari P ke R
c.
Kecepatan rata – rata dari P ke
R
Jawab :
Selang waktu = jarak tempuh/kelajuan rata – rata
tPQ = 400/20 = 20 sekon
Jarak PQR = jarak PQ + jarak QR
= 400
+ 300 = 700 m
Waktu PQR = waktu PQ +
waktu QR
= 20 + 20
= 40
s
Kelajuan rata – rata = jarak total /selang waktu
=
700/40 = 17,5 m/s
segitiga PQR siku – siku :
PR2 = PQ2
+ PR 2
= 4002
+ 3002
=
250.000
= 500
m
PR = 500 m
Perpindahan dari P ke R adalah Ds = PR = 500 m
Arahnya dari P ke R
V = Ds /Dt = 500 m dari P ke R /40 s = 12,5 m/s arahnya dari P ke R jadi
kecepatan rata – rata adalah 12,5 m/s, arahnya dari P ke R
Gambar 2. Segitiga
B.2. Kelajuan sesaaat dan kecepatan sesaat
Kelajuan rata –
rata dan kecepatan rata – rata mencerminkan kelajuan dan kecepatan di sepanjang
lintasan atau perpindahan. Untuk menghitung kelajuan kendaraan pada suatu saat,
kita perlu mengukur jarak tempuh selama selang waktu Dt yang sangat singkat (Dt mendekati
0). Misalkan 1/100 sekon atau 1/10 sekon, dan bukan 4 jam seperti selang waktu
bus menempuh jakarta- bandung. Kelajuan kendaraan pada suatu saat ( kalajuan
sesaat) dirumuskan dengan :
V = lim Ds/Dt = ds/dt
Dt 0
V = Ds/Dt, untuk Dt sangat
kecil
Untuk mengukur
selang waktu yang sesingkat ini tentulah sukar, jika tampa menggunakan alat
yang canggih, terutama jika kita ingin mengukur kelajuan kendaraan bermotor.
Akan tetapi untuk mengukur kelajuan benda – benda di sekitar kita, misalkan kelajuan
orang berjalan atau berlari, kita cukup menggunakan alat sederhana, yang
disebut perwaktu ketik ( ticker timer).
Contoh soal :
Sebuah sepeda bergerak pada jalan raya yang dapat dianggap sebagai
seumbu X. perpindahannya dapat dinyatkan dengan persamaan X = 2t2 =
d5t – 1, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan sesaat pada t
= 1 sekon.
Jawab :
Pada t = t1 = 1 s x
( t = 1) = 2 (1)2 + 5 ( 1 ) – 1 = 6
Untuk menentukan kecepatan paa saat t1 =
1 s, kita harus mengambil Dt sekecil
mungkin. Pertama kita ambil Dt = 0,1
s, kemudian 0,01 s, kemudian 0,001 s
Untuk Dt = 0,1 sekon maka t2 = 1 +
0,1 = 1,1 s
X2 = x ( t2 = 1,1) = 2 (1,1 ) 2 + 5
(1,1) –1 = 6,92
V =
=
= 9,2 m/s
Untuk Dt = 0,01 sekon maka t2 = 1 +
0,01 = 1,01 s
X2 = x (t2 = 1,01) = 2 (1,01)2 + 5
( 1,01) –1 = 6,0902
V =
=
= 9,02 m/s
Untuk Dt = 0,001 sekon maka t2 = 1
+ 0,001 = 1,001 s
X2 = x (t2 = 1,001) = 2 (1,001)2 +
5 ( 1,001) –1 = 6,00902
V =
=
= 9,002 m/s
Mari kita tulis kembali
hasil – hasil kecepatan rata – rata v untuk Dt = 0,1 s ; Dt = 0,01s
dan Dt = 0,001 s dalam tabel berikut. Tampak
bahwa untuk Dt yang makin kecil, kecepatan rata –
rata makin dekat ke 9 m/s. kita simpulkan bahwa kecepatan sesaat pada t =1 s adalah 9 m/s
Dt ( s)
|
V ( m/s )
|
0,1
0,01
0,001
|
9,2
9,02
9,002
|
C.
Perlajuan dan Percepatan
Perlajuan dan percepatan adalah besarnya kecepatan benda
tiap satuan waktu. Perlajuan merupakan besaran skalar, seadngkan percepatan
merupakan besaran vektor artinya mempunyai besar dan arah.
Tiap benda
yang kecepatannya berubah ( bertambah atau berkurang) kit sebut mengalami
percepatan. Sebuah mobil yang semula diam ( kecepatan = 0 ) meningkatkan
kecepatannya sehingga mencapai 80 km/jam. Jika mobil lain dapat mencapai
kecepatan ini dalam selang waktu yang
lebih singkat maka kita katakan bahwa mobil lain memiliki kecepatan lebih
besar.
A =DV/Dt
|
a.
= percepatan
v.
= Kecepatan
t. = waktu
D1. Percepatan rata – rata
Percepatan rata –
rata adalah besarnya perubahan kecepatan
setiap satuan waktu
Jika percepatan rata – rata kita beri lambang
a, perubahan kita beri lambang Dv, dan
selang waktu Dt, maka secara matematik dirumuskan
sebagai berikut :
a = v/t
|
Jika dalam selang waktu Dt = t2 –
t1 terjadi perubahan kecepatan Dv = v2
– v1 maka percepatan rata –
rata kita tulis :
a =
=
|
Persamaan ini adalahpersamaa vektor. Untuk gerak lurus
kita akan menggunakan nilai numerik untuk a, v1, v2, Dv dengan tanda + atau – untuk menyatakan aranya terhadap sistem
koordinasi yang kita pilih.
D2. Percepatan sesaat
Percepatan sesaat
adalah besarnya perubahana kecepatan tiap satuan waktu pada saat menempuh jarak
tertentu. Percepatan sesaat merupakan perubahan kecepatan yang berlangsung
dalam selang waktu yang sangat singkat (Dt mendekati 0).
Jika perubahn kecepatan (Dv) kecil
maka waktu yang diperlukan (t)
kecil/mendekati nol.
Persamaannya :
V = lim Ds/Dt = ds/dt
Dt 0
V = Dv/Dt, untuk Dt sangat
kecil
Contoh soal :
1.
Sebuah mobil bergerak dipercepat sepanjang
jalan lurus dalam keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam 5,0 s.
Hitung besar dan arah percepatan ke arah
barat!
Jawab ;
V1 = 0, v2 = 72 km/jam t =
5,0 s
V2 = 72 km/jam = 72 x 1000 m /3600 s = 20 m/s
a =
=
= + 4,0 m/s
Karena nilai positif ,maka arah searah dengan v2 , yakni ke barat.
Jadi percepatan mobil adalah 4,0 m/s ke barat.
2. Sebuah mobil bergerak dengan
kecepatan 72 km/jam ke barat. Pengendara mobil melihat ada rintangan di depannya
sehingga dia menginjak rem dan mobil berhenti 5,0 s sejak pengereman di
lakukan. hitunglah besar dan arah percepatan !
Jawab :
V1 = 72 km/jam v2 = 0, t 5,0
s
V1 = 72 km/jam = 72 x 1000/ 3600 s = 20 ms.
a =
=
= - 4,0 m/s
Oleh karena a negative maka arah a berlawanan dengan arah v2 . Arah
v2 ke barat sehingga a adalah k etimur . Jadi percepatan mobil adalah 4,0 m/s
ke timur
Catatan:
Pada contoh 1 dihasilkan percepatan 4,0 m/s2 ke barat, pada contoh 2
dihasilkan percepatan 4,0 m/s ke timur, perhatikan percepatan termasuk besaran
vektor sehingga percepatan 4,0 m/s2 ke arah timur, akan tetapi perlajuan 4,0
m/s 2 kearah barat sama dengan perlajuan 4,0 m/s2 ke arah timur. Ini karena
perlajuan adalah besaran skalar.
D. Gerak Lurus
Benda dikatakan bergerak lurus jika lintasan geraknya
berupa gerak lurus
Gerak lurus ada
dua macam:
1.
Gerak Lurus Beraturan ( GLB)
2.
Geral Lurus Berubah Beraturan (
GLBB)
D1. Gerak Lurus Beraturan
Benda dikatakan
bergerak lurus berturan jik lintasan gerak benda tersebut lurus
dan kecepatannya tetap ( v konstan). Pada gerak ini lintasan benda yang
ditempuh berupa
garis lurus dan arah geraknya selalu tetap. Oleh Karena perpindahan dapat kita
ganti dengan jarak dan kelajuan tetap kita ganti dengan kecepatan tetap.Yang dimaksud kecepatan tetap ialah
benda menempuh jarak yang sama untuk
selang waktu yang sama. Maka gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada garis lurus yang pada selang waktu yang
sama akan menempuh jarak yang sama
Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 90
km/jam atau 1,5 km/menit, artinya setiap
menit mobil itu menempuh jarak 1,5 km. dari gerak itu dapat dibuat jarak dan
selang waktu, sebagai berikut:
Tabel 1. Hubungan jarak dan
selangf waktu pada Gerak Lurus Beraturan
Waktu ( Menit)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Jarak (Km)
|
0
|
1,5
|
3
|
4,5
|
6
|
7,5
|
9
|
Gambar 3. Grafik Jarak terhadap waktu GLB
Contoh soal:
1.
Sebuah lori sedang bergerak
lurus beraturan dan menempuh jarak 100 cm dalam 2 sekon berapa :
a.
kecepatannya ?
b.
lama lori itu menempuh jarak 25
cm ?
jawab :
a.
jarak s = 100 cm = 1 m : selang
waktu t = 2 s
Kecepatan v = s/t = 1 m/2s = 0,5 m/s
b.
v = 50 cm/s = 0,5 m/s; jarak s
= 25 cm = 0,25 m
t = s/v = 0,25 / 0,5 = 0,5 s
dua benda yang
beregerak lurus beraturan pada lintasan yang sejajar dan berdekatan. Pemecahan
untuk soal – soal seprti ini dapat di bagi 2 macam:
1. Dua benda bergerak searah
kasusnya
adalah benda kedua yang mula – mula berada di depan benda pertama disusun oleh
benda pertama yang bergerak dengan kelajuan yang lebih besar
2.
Dua benda bergerak berlawanan
arah
Kasusnya adalah kedua benda yang semula terpisah pada
jarak tertentu akan bertemu pada suatu waktu tertentu
D.2 gerak lurus berubah
beraturan (GLBB)
Benda dikatakan
bergerak lurus beraturan jika lintasan geraknya berupa garis lurus, dan
perubahan kecepatannya tetap
(percepatannya konstan) . a = = Dv/=Dt = v-v0/t-t0
v-v0 = a (/t-t0) jika pada saat mula – mula t
= 0 maka :
v-v0 = a (/t-t0)
v-v0 = a t
V = vo + at
|
atau dapat ditulis :
a
= v – v0 / t
menurunkan persamaan perpindahan dari kurva v terhdapa t
kita akan menurunkan persamaan
perpindahan s dengan menggunakan peryataan bahwa perpindahan yang ditempuh sama
dengan luas arsir di bawah kurva v – t. jika perpindahan kita beri notasi s,
maka:
s = luas arsir trapesium ABCD
=
jumlah sisi sejajar x ½ tinggi
= (v0 + v ) x ½ t
= (v0 + (v0
+ at) x ½ t
= (2v0 + at ) x ½
Gambar 4 Trapesium
Jika kedua persamaan diatas
kita gabung untuk membentuk suatu persamaan GLBB yang mengeliminir variabel
waktu 1 dapat dijabarkan sebagai berikut:
v = v0 – at t = v – v0 / a
s = v0 t – ½ at2
= v0 ( v – v0 /a ) + ½ a ( v
– v0 /a)2
=
+ ½ a
=
+ ½ a
V2 – v0 = 2a.s
|
Macam GLBB ada dua macam
yaitu :
a.
Dipercepat
b.
Diperlambat
Untuk GLBB dipercepat
persamaannya sama dengan yang telah dirumuskan :
V = v0 + at
S = v0 t + ½ at2
Ini berlaku juga untuk GLBB dengan arah vertikal maupun horisontal
demikian juga untuk GLBB yang diperlambat.
Jawab :
Resultan gaya F = 30 N
Percepatan = 6,0 m/s2
Massa = ?
Menurut Hukum Newton II:
F = m a atau m = F/a = 30/
6,0
m = 5,0 kg
Contoh : Aplikasi Hukum II Newton
Sebuah mobil dipercepat sampai 4 m/s2. Jika mobil itu
menarik mobil lain yang massanya sama, berapa percepatan yang dihasilkan ?
Jawab :
F = m a = m. 4
F = 4 m
m2 = m + m = 2m
F2 = m2 . a2
4m = 2m . a2
a2 = 4m/2m
= 2
Jadi a2 = 2 m/s2
Percepatan yang dihasilkan = 2 m/s2
D. Hukum III Newton
Hukum III Newton berkaitan
dengan interaksi dua benda. Interaksi artinya saling tindak. Dua benda disebut
berinteraksi jika tindakan benda yang satu terhadap yang lain disertai tindakan
benda yang lain terhadap yang satu (yang disebut pertama) Hukum III Newton
bersangkutan dengan interaksi dalam wujud gaya.
Suatu gaya yang bekerja
pada sebuah benda selalu berasal dari
benda lain, jadi suatu gaya sebenarnya adalah hasil interaksi antara dua benda.
Jika sebuah benda melakukan gaya pada sebuah benda lain, benda kedua selalu
melakukan gaya balasan pada benda pertama.Di samping itu kedua gaya ini
mempunyai besar yang sama dan arah berlawanan.
Secara singkat hukum III Newton menyatakan bahwa :
F aksi = - F reaksi
|
Yaitu bahwa gaya aksi besarnya sama dengan gaya reaksi tetapi
arahnya berlawanan
D1. Konsep aksi-Reaksi
1. Pasangan aksi reaksi hadir jika dua benda
berinteraksi
2. Aksi dan reaksi
bekerja pada dua benda yang berbeda
3. Aksi dan reaksi sama
besarnya tetapi berlawanan arahnya
D2. Kesalah- pahaman
Penerapan Hukum I dan Hukum III Newton
Berdasarkan konsep aksi
reaksi , hukum III Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :
Gaya aksi dan reaksi sama
besarnya, tetapi berlawanan arah, dan bekerja pada dua benda yang berbeda.
Pernyataan di atas di titik beratkan pada konsep bahwa pasangan aksi
reaksi selalu bekerja pada dua benda yang berbeda. Ini untuk menegaskan bahwa
dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah tetapi bekerja pada satu benda
bukanlah pasangan aksi reaksi. Penegasan ini untuk menghindari kesalahpahaman
antara hukum I Newton ( keseimbangan) dan Hukum III Newton (Aksi-Reaksi).
Contoh :
Banyak yang berpendapat bahwa gaya berat dan gaya normal yang
bekerja pada buku adalah pasangan aksi reaksi karena kedua gaya ini sama besar
dan arahnya berlawanan. Apakah pendapat ini benar ? Kita akan buktikan
berdasarkan ketiga butir konsep aksi-reaksi tersebut di atas.
Buku menekan meja
(gambar 2a) kita sebut aksi. Aksi ini bekerja pada meja. Sebagai reaksi adalah
meja menekan buku. Reaksi ini bekerja pada buku. Kedua gaya ini hadir karena
interaksi antara meja dan buku (butir 1).
Kedua gaya ini bekerja pada berbeda pada dua benda yang berbeda (butir
2). Kedua gaya ini sama besar dan berlawanan arah (butir 3). Oleh karena itu
kedua gaya ini merupakan pasangan aksi reaksi.
Pada gambar 2b,
gaya gravitasi bumi bekerja pada buku di titik tangkap A. Pada buku juga
bekerja gaya tekan meja di titik tangkap B. Gaya gravitasi bumi kita sebut gaya
berat, dan gaya tekan meja kita sebut gaya normal. Gaya berat
dan gaya normal bekerja pada benda yang sama yakni buku. Jadi gaya berat dan
gaya normal bukan pasangan aksi
reaksi (tidak memenuhi butir 2). Kedua gaya ini sama besarnya karena
keseimbangan gaya (memenuhi hukum I Newton), dan bukan karena pasangan aksi
reaksi (Hukum III Newton).
Gaya normal dan gaya berat pada gambar 2b sama besar karena
keseimbangan, jika kita tambahkan gaya luar P (gambar 3) yaitu dengan menekan
buku ke bawah. Maka sekarang pada buku bekerja tiga gaya vertikal yaitu P,N dan
W karena benda seimbang (tidak bergerak) Maka sesuai hukum Newton I berlaku :
åFy = 0
+N -P-W = 0
N = P+w (N positif karena
arahnya ke atas, P dan w negatif karena arahnya ke bawah)
Gambar 2
D3. Massa dan Berat
Massa adalah ukuran
banyak zat yang dikandung suatu benda.Makin banyak zat yang dikandung
benda, makin besar massanya. Banyak zat dalam 2 kg gula sama dengan 2x banyak
zat dalam 1 kg gula. Banyak zat yang dikandung sebuah benda adalah tetap di
lokasi atau tempat mana saja.
Berat suatu benda
adalah gaya pada benda karena tarikan
bumi. Gaya tarik bumi ini adalah gaya
gravitasi bumi yaitu gaya tarik menarik yang selalu terjadi antara dua
benda yang mempunyai massa. Karena berat adalah sebuah gaya maka berat adalah
besaran vektor. Arah vektor berat adalah arah gravitasi, yaitu menuju pusat
bumi. Berat suatu benda adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda itu.
Artinya berat benda adalah ukuran yang bergantung pada kuat medan gravitasi di
lokasi benda berada. Berat benda di bumi berbeda dengan di bulan maupun di
ruang angkasa. Di perrmukaan bulan berat benda hanya seperenam berat di bumi.
Ini karena kuat medan gravitasi bulan hanya seperenam kuat medan gravitasi
bumi. Di luar angkasa kuat medan gravitasi hampir nol maka berat benda juga
hampir nol.
Massa dan berat
bukanlah besaran yang sama tetapi keduanya sebanding. Benda yang massanya besar
akan memiliki berat yang besar pula. Secara matemasis dirumuskan sebagai
berikut :
w
= m. g
|
w = berat benda
m = massa
g = percepatan gravitasi
Satuan SI untuk berat adalah Newton (N) dan satuan massa adalah kg.
Di permukaan bumi percepatan gravitasi 9,8 m/s2, sehingga berat 1 kg
gula adalah = (1kg) (9,8 m/s2) = 9,8 N.
Contoh :
Massa Siti di bumi 54 kg. Berapa berat Siti yang hilang jika ia
pergi ke bulan? Percepatan gravitasi di bulan seperenam percepatan gravitasi di
bumi.
Jawab :
diketahui :
g bumi 3= 9,8 m/s2
m di bumi = 54. kg
w di bumi = m di bumi . g bumi
= 54 . 9,8
= 529,2 N
Menentukan massa Siti di bulan
Massa adalah kandungan zat dalam benda, besarnya tetap di mana saja.
Jadi m di bulan = 54 kg
g bulan = 1/6 g bumi =
9,8/6 m/s2
Menentukan berat siti di bulan :
w di bulan = m di bulan . g
bulan
= 54. 9,8 / 6
= 88,2 N
Menentukan kehilangan berat Siti
Kehilangan berat = Berat Siti di Bumi - Berat Siti di Bulan
=
529,2 N - 88,2 N
=
441 Newton
D.4. Gaya Normal
Gaya normal adalah gaya kontak yang bekerja dengan arah tegak
lurus bidang sentuh jika dua benda bersentuhan. Jika bidang sentuh
mendatar, maka arah gaya normal adalah vertikal ke atas. Jika bidang sentuh
miring, maka arah gaya normal juga miring ke atas, tegak lurus bidang sentuh.
Jika bidang sentuh vertikal maka arah gaya normal adalah mendatar atau
horisontal.
Gambar 4 : gaya normal
D5. Aplikasi Hukum III
Newton Dalam Kehidupan Sehari-hari
Beberapa contoh Aplikasi
Hukum III Newton Dalam Kehidupan Sehari-hari antara lain adalah :
1. Ketika kita berjalan di atas
tanah, kaki kita mendorong tanah dengan gaya yang arahnya ke belakang (gaya
aksi). Tanah mendorong kita dengan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya
berlawanan (gaya reaksi)
2. Ketika kaki pelari menolak papan
start ke belakang maka papan start akan mendorong pelari ke depan, sehingga
pelari dapat melaju ke depan.
3. Ketika siku menekan meja ke
bawah, permukaan meja akan menekan siku ke atas.
4. Ketika sebutir peluru ditembakkan
dari sebuah senapan, senapan mengerjakan gaya ke depan pada peluru sehingga
peluru juga akan mengerjakan gaya pada senapan dengan arah ke belakang
D.6 Langkah-Langkah
Penyelesaian Dengan Menggunakan Hukum-Hukum Newton
1. Gambarlah sketsa kondisi soal dan
tulis data yang diketahui
2. Pilihlah benda yang akan ditinjau
dengan menggunakan hukum Newton. Gambar diagram bebas benda tersebut., Berilah
nama setiap gaya sesuai penyebabnya. Misalnya :
w untuk gaya berat
N untuk gaya normal
f untuk gaya gesek
T untuk gaya tegangan tali
Untuk gaya-gaya lain dapat diberi nama P,Q,R dst., asal jangan diberi
nama F untuk membedakan dengan notasi F
pada rumus F = m a
2. Pilihlah sumbu x dan sumbu y
sistem koordinat yang akan memudahkan perhitungan.
Arah sejajar bidang diambil sebagai sumbu x
Arah tegak lurus bidang diambil sebagai sumbu y
Uraikan setiap vektor gaya yang miring atas komponen-komponen pada sumbu
x dan sumbu y. Hitunglah nilai komponen-komponen gaya ini dengan sinus dan
cosinus yang sesuai. Misalnya gaya P miring maka komponen-komponennya kita beri
nama Px dan Py.
4. Gunakan Hukum I dan Hukum II Newton pada sumbu x dan
sumbu y
åFx = 0 jika benda
diam atau bergerak lurus beraturan pada sumbu x.,
åFy = 0 jika benda
diam atau bergerak lurus beraturan pada sumbu y.
åFx = m a , jika
benda bergerak pada sumbu x dengan percepatan a
åFy = m a , jika benda bergerak pada sumbu y dengan
percepatan a
5. Dari langkah 4, anda akan
mendapat beberapa persamaan linier. Hitung peubah-peubah yang ditanyakan dalam
soal dengan menggunakan persamaan-persamaan linier tersebut. Jika dalam soal
ditanyakan perpindahan (s), kecepatan (v), atau selang waktu (t), gunakan
persamaan umum gerak lurus berubah beraturan :
vt = v0 + a t
s = v0 t + 1/2 a t 2
vt 2 = v0 2 + 2 a s
Contoh :
Jika kotak coklat 10 kg
ditarik dengan gaya 40 N membentuk sudut 300, sepanjang
permukaan meja licin, gesekan diabaikan, hitunglah :
a. percepatan kotak
b. besar gaya normal yang dikerjakan permukaan meja pada balok
Jawab:
Langkah 1
Data yang diketahui :
massa m = 10 kg
percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2
gaya tarik P = 40 N
berat w = m g = 10. 9,8 = 98 N
Langkah 2
Pada kotak bekerja tiga buah gaya yaitu gaya berat kotak w, gaya
normal permukaan meja kotak N, dan3 gaya tarik P.
Langkah 3
Kita ambil arah mendatar sebagai sumbu x dan arah tegak lurus
sebagai sumbu y. Komponen-komponen gaya miring P :
Px = P cos 300
= 40. 1/2 V3
Px = 20 V3
Py = P sin 300
= 40. 1/2
Py = 20
Langkah 4
Penggunaan Hukum II Newton
Pada sumbu y kotak tidak bergerak (diam)
å Fy = 0
+N + Py - w = 0
+N + 20 - 98 = 0
N = gaya normal = 78 Newton
Pada sumbu x kotak bergerak dengan percepatan a
å Fx = m a
+Px = m a
20 V3 = 10. a
a = percepatan = 2 V3 m/s2
Gambar 5
E. Penerapan Konsep Materi Dinamika Gerak di MI dalam Kegiatan
Belajar Mengajar
Tidak semua konsep materi
dinamika dapat diterapkan di MI/SD, namun sebagai pendekatan dapat dilakukan
seleksi materi yang lebih disederhanakan. Pemberian materi dapat dilakukan
dengan cara ceramah, demontrasi ataupun percobaan sederhana yang dapat dipahami
anak seusia SD dengan menekankan hal-hal yang sifatnya konkrit. Sebagai contoh dapat ditunjukkan aplikasi
hukum-hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari seperti contoh-contoh sederhana
yang ditunjukkan dalam buku ini. Contoh lain dapat dilakukan latihan pengukuran gaya menggunakan dinamometer.
F. Penerapan gaya di
bidang Biologi
F.1 Gaya (Kakas)
Gaya merupakan suatu pengaruh yang bertindak
pada sebuah benda yang menyebabkan mengubah keadaan geraknya. Kita mengalami
kakas apabila kita mendorong atau menarik sebuah benda.
Sebuah benda akan
tetap diam atau begerak lurus beraturna apabila tidak ada resultan gaya yang
bekerja. Gaya adalah suatu hal yang sangat diperlukan untuk memerpercepat atau
memperlambat senbauh benda. Jadi adanya gerak pada suatu benda dipicu oleh
adanya gaya yang diberikan pada benda teresebut . bila suatu benda mula -mula dalam keadaan diam anda harus memberi
gaya yang dibrikan pada benda tersebut agar benda tersebut dapat bergerak dan
anda harus mngerjakan beda gaya pada benda yang bergerak agar benda tersebut
diperlambat atau berhenti.
Gerak adalah suatu
hasil dari proses pemberian gaya dari suatu benda atau dengan kata lain, gerak
akan tercipta karena adanya gaya terkandung pada suatu benda tersebut. Selain
itu pula gaya dapat diperlukan untuk mengubah lintasan lurus menjadi lintasan lengukng dari suatu
benda yangsedang bergerak ,misalnya
untuk membelokkan mobil yang sedang bergerak lurus ditkungan anda harus mengerjakan
suatu gaya.
Meskipun dimungkinkan mendifinisika kakas
secara oprasional dengan menyatakan operasi – operasi yang diperlukan untuk
mengukurnya ( seperti yang dikerjakan terhadap panjang dan waktu) in
mengaburkan sifat – sifat kakas yang ingin kit tekankan .
Apabila ditinjau
dari segi statis dan dinamisnya tubuh manusia, maka gaya yang bekerja pada tubuh manusia in terbagi dalam 2 tipe yaitu :
1.
Gaya pada tubuh dalam keadaan
statis
Tubuh dalamkeadaan statis / stationer berasrt obyek atau
tuuh dalam keadaan setimbang berarti pula jumlah gaya dalam segala atra sama
dengan nol, dan jumlah momen gaya terhadap sumbu juga sama dengan nol. Sitem
otot dan tulang dari tubuh manusia bekerja sebagai pengumpil. Ada 3 macam
sistem pengumpil yang bekerja dalam tubuh manusia :
a.
Klas pertama sistem pengumpil
Pada klas ini
titik tumpu ( titik tengah) terletak diantara gaya berat dan gaya otot.
O : Titik tumpuan
W : gaya berat
M : Gaya otot
Figur 1. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical
Physics” 1978. Hlm. 17
b.
Klas Kedua sistem pengumpil
Gaya berat terletak diantara titik tumpu dan gaya otot
Figur 2. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical
Physics” 1978. Hlm. 17
c.
Klas Ketiga sistem pengumpil
Sitem pengumpil
ini gaya terletak diantara titik tumpuan
dan gaya berat
Figur 2. Dikutip Jhon R. Cameron and James G. Skofronik “ Medical
Physics” 1978. Hlm. 17
2.
Gaya pada tumbuh dalam keadaan
dinamis
Gaya dinamis merupakan gaya yang dimiliki suatu benda
mempunyai bobot gaya atau lebih dari nol. Gaya dinamis selalu dimiliki benda
yang bergerak atau mempunyai percepatan tertentu.
2.1 Analisa gaya
Gaya yang bekerja pada suatu benda / tubuh manusia bisa gaya
vertikal, gaya horisontal, dan gaya bentuk sudut dengan bidang vertikal dan
horisontal.
1.
Gaya Vertikal.
Apabila seseorang berdiri diatas suatu benda, maka orang
tersebut memberi gaya diatas benda tersebut, sedangkan benda tersebut akan
memberi gaya reaksi yang besarnya sama dengan gaya yang diberikan oleh
orang itu. Peristiwa ini merupakan hukum newton III (aksi sama dengan
reaksi)
|
2.
Gaya Horisontal
a.
Ada dua gayayang bekerja pada
sebuah benda dengan arah yang sama, maka total gaya yang diperoleh sebesar :
S = F1 + F2
b.
Apabila dua gaya yang bekerja
pada suatu benda dengan arah yang berlawanan, maka total gaya sebesar selisih
gaya I dan Gaya II :
S = F1 – F2
F1 F2 F1 F2
Dua gaya dengan arah yang sama Dua gaya dengan arag yang berlawanan
F1 F2 F1 F2
Figur 4. Jumlah dua gaya Figur
5. Jumlah dua gaya
Figur
4 dan 5. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc.
Graw.Hill Inc, 1977.
2.2
gaya yang membentuk sudut.
Pada dasarnua gaya yang memebentuk sudut adalah gaya
tarikan yang membentuk sudut dengan garis horisontal dan garis vertikal.
F =
Gaya Tarik
F1
dan F2 adalah hasil
Figur
6. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill
Inc, 1977.
Sebuah obyek
ditarik dengan dua gaya. Tarikan demikian dapat digambarkan sebagai berikut :
Figur
7. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill
Inc, 1977.
S = Gaya
penjumlahan yang merupakan vektor F1 dan F2
Figur
8. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the Life Science” Mc. Graw.Hill
Inc, 1977.
F.2. Mekanisme pembentukan gaya.
Mekanisme
pembentukan gaya ini akan dibicarakan pada ilmu faal secara lebih mendalam.
Pembentukan gaya yaitu:
1.
Rangsangan datang dari luar
tubuh dan diterima oleh organ sensorik dan ditransfer kesyaraf sensorik.
2.
Adanya rangsangan yang datang
dari syaraf sensorik sehingga menyebabkan syraf mengalami kontraksi yang
mengakibatkan sensor pada sistem
meningkat
3.
Implus ditransfer ke sistem
syaraf motor dan mengintruksikan kepada
otot
4.
Terjadilah gaya dalam tubuh
yang sebelumnya sudah terealisasikan terlebih dahulu
5.
Gaya dalam tubuh yang dilakukan
oleh organ gerak tubuh disalurkan pada benda yang ingin diberi gaya
6.
Penerimaan oleh benda dari
organ gerka tubuh sehingga benda tersebut memiliki gaya
7.
Benda dapat bergerak
G. Latihan Soal
1. Berapakah resultan gaya yang
diperlukan untuk mempercepat sebuah benda yang bermassa 10 kg dengan percepatan
2 m/ s2 ?
2. Sebuah benda yang bermassa 5 kg
mula-mula diam, kemudian setelah bergerak selama 3 detik kecepatannya menjadi
18 m/s. Jika gerak benda itu lurus berubah beraturan, hitunglah gaya yang
bekerja pada benda itu !
3. Sebuah mobil balap memiliki massa
710 kg. Mobil itu dari keadaan diam mengalami percepatan tetap dan menempuh 120
m selama 2 sekon. Berapa resultan gaya yang bekerja pada mobil itu ?
4. Mesin mobil balap mampu
menghasilkan gaya 10.000 N. Jika massa mobil 2000 kg dan hambatan total angin
dan jalan adalah 1000 N, berapa percepatan mobil balap itu ?
5. Sebuah peti yang massanya 50 kg
didorong di atas lantai dengan gaya sebesar 300 N. Pada permulaannya peti tak
bergerak. Bila koefisien gesekan antara peti dan lantai adalah 0,4 hitunglah :
a. Percepatan yang ditimbulkan gaya pada peti.
b. Waktu yang diperlukan untuk mendorong peti sejauh 10 m.
g = 10 m/s2
Daftar Pustaka
Drasastro, 2004,
Fisika Bangunan I. Penerbit Andi. Yogyakarta
Gabriel, J, F.
Fisika Bangunan. Hipokratus, Jakarta
Gabriel, J, F.
Fisika kedokteran. Penerbit Universitas Kedokteran . Jakarta
siippp untuk pelajaran fisika... mksih ya
BalasHapusoke,,,, semga bermanfaat sahabat
BalasHapus